| 破解数学思维“死角”探析 | |
| 发表时间：2019-10-14 16:05:31 阅读次数：699 本文编辑：嘉兴少儿/幼儿艺术培训_嘉兴中小学培训_嘉兴草屋网 | |
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数学思维“死角”是指学生在学习数学过程中的认知盲区，这个认知盲区是由于没有形成辩证思维造成的，它不同于数学学习过程中的一般性错误。因此，我们有必要对小学生进行辩证思维的启蒙教育。 一、数学思维“死角”有多种表征，既有对思维品质潜在的不良影响，又有对小学生进行辩证思维启蒙教育的利用 价值 1.隐蔽性。 数学思维“死角”与学生的思维活动密切相关，常隐蔽在一般思维活动之后，不易察觉，只有在解决具体问题时出现的阻碍和困难中，才得以显现。隐蔽性在特例、特解、错题、错解，以及抽象的概念、结论的运用、变式的练习中表现较为显著。 2.延续性。 在环境不变的情况下，积极的定势思维能使人运用已掌握的方法迅速解决问题，而数学思维“死角”的形成，会对学生的学习产生负面影响，从而形成消极的思维定势，使学生对事物的认识总是摆脱不了已有框架的“束缚”。思维“死角”的延续性，常常表现在新旧知识的迁移处和相近知识的连接处。 3.差异性。 对于同一年龄层次的学生来说，思维及数学思维的发展有共性之处，又有其自身的特点。数学思维“死角”亦然，表现在不同的学生对相同的问题或同一个学生对不同特点的数学知识，认知盲区的表现方式和程度各不相同。 4.资源性。 当思维“死角”出现时，如果能正视并根据思维“死角”的特点引导学生及时调整思维的角度、起点，思维“死角”就能成为重要的教学资源，对提升学生的思维品质大有益处。 二、数学思维“死角”的形成，源于教材呈现方式的局限、教师辩证思维的缺失、学生辩证思维的空白等方面，需 要教师综合分析，对症下药 教材的原因：教材呈现的是作为结果的与经过逻辑加工的数学理论体系，没有揭示概念的发展、定律的发现、思路的猜测、方法的选择，以及数学的发现、创造、应用的探索过程。学生在把静态的结果转化为动态的知识结构的过程中，思维“死角”就会不可避免地产生。虽然数学家和编者的思维方式或隐或现地存在于教材中，却代替不了学生的思维方式，两者之间的脱榫，形成了学生的思维“死角”。 案例1：“数的整除”教学片断 “为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。” 这句话中的“一般”，使该单元的教学年年在争论和分歧中进行。“一般指不是零的自然数”，那么何时考虑零？何时忽视零?最小的合数是4，零呢?任何非零整数都是零的约数，而合数的概念正是依据一个数约数个数的多少来界定的。再者，零是偶数，因为零能被2整除，那么零为什么不是奇数?零也能被奇数整除。像上述这些问题都没有把零排除在外，所以争论也就不可避免。 有些数学思维“死角”的形成，则是数学学科本身的特点所致。数学的对象是抽象思维的产物，学科本身的高度抽象与学生思维发展特点之间的矛盾，决定了形成数学思维“死角”的必然性。因此，在课程实施中，教师要在充分把握学生现实经验和认知水平的基础上，寻找更为合理的教学落脚点，使凝结于教材的数学家的成熟思维方式通过教师的教学加工而转化为学生积极主动、科学合理的思维方式，很好地弥补了教材呈现的不足。 教师的原因：教学行为是教师思维方式的外显，教师自身的思维方式很大程度上影响学生的思维过程。由于教师自身辩证思维的欠缺，加之教师的主观意识、教学经验、教育机智等因素，教学实际中总会出现一些教师预设时不曾料想的细节，有的被疏忽，成为教学的遗憾；有的在教学中被捕捉与挖掘，成为课堂生成的亮点，弥补了预设的不足。 案例2：“分数与除法”教学片断 把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块? 想：求每个小朋友分得多少块，要算3÷4得多少。 从图中可以看出，每个小朋友分得3个1/4，就是3/4块，所以3÷4=3/4(块)。 答：每个小朋友分得3/4块饼。 每个小朋友分得3/4块饼，相当于3块饼的1/4，从另一个角度看，则相当于1块饼的3/4。一个分数从不同的角度看，有其不同的含义。如此重要的知识内涵，由于教师预设的欠缺，造成学生对分数意义理解的肤浅与不全面。要克服思维盲区，教师就要结合自身的思维方式，运用唯物辩证法的观点，从不同的角度改进自身对现象和问题的看法。教师要对教学内容有本质的理解和深刻的把握 |
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