| 谁是对应的分率？ | |
| 发表时间：2019-10-14 16:05:33 阅读次数：634 本文编辑：嘉兴少儿/幼儿艺术培训_嘉兴中小学培训_嘉兴草屋网 | |
|
分数应用题是小学阶段的重要内容之一，又是教学难点，其中分数除法应用题又是重中之重。我在教学实践中发现，学生在解答这类应用题时普遍存在着量和分率不能对应的现象，即不能明确已知量所对应的分率是谁，而找准已知量所对应的分率又是解这类应用题的关键。那么，究竟谁是已知量所对应的分率呢?通过对各种题型的研究，发现已知量所对应的分率不外乎有以下三种情况，我在教学中通过专项性的辅导和针对性的练习，收到了良好的效果，为学生的后续学习打下了坚实的基础。 一、对应的分率是已知的分率之和 【例1】甲、乙两根绳子，乙绳的长度是甲绳的3/4，现从甲绳上截下1/5接到乙绳上，这时乙绳长38米。求甲绳原来的长度。 分析：题中两个已知的分率3/4和1/5都是以甲绳原有的长度为单位“1”。求单位“1”所对应的量应该用部分量除以其所对应的分率，即要找出题中已知部分量38米所对应的分率。而已知量乙绳现在的长度38米所对应的分率是谁并不是很容易就能找准的，我们先根据题意画出线段图再来进行判断(如图一所示)。观察线段图中乙绳现在的长度，不难发现：38米的长度包含两个部分，即乙绳原来的长度(原甲绳的3/4)和后接上的长度(原甲绳的1/5)，可见已知量38米所对应的分率就是题中已知的两个分率之和。那么，甲绳原来的长度是38÷(3/4+1/5)=40(米)。 仔细研究这种题型可知，题中给出的已知量是两个以上部分量的和，而各个部分量并不知晓，但给出了各个部分量所对应的分率，这些分率的和就是已知量所对应的分率。但是，有的题中给出的量和分率并不是具有很明显的对应关系，这时就要借助线段图等辅助手段来帮我们去找准对应的分率。 二、对应的分率是已知的分率之差 【例2】甲、乙两个人赛跑，甲跑到全程的2/3处时，乙跑到全程的3/4处，这时两人相距250米。全程是多少米？ 分析：根据题意先画出如图二所示的线段图。由线段图可知，甲所跑的路程比乙跑的路程要少250米，而甲、乙所跑路程相对应的分率之差就是已知量250米所对应的分率。那么，全程是250÷(3/4-2/3)=3000(米)。 以上两种情况是实际生活中经常遇到的问题，教会学生画线段图就能找准已知量所对应的分率。但是在现实生活中更多的时候并不仅仅已知一个部分量，而可能有多个部分量和多个分率，遇到这种情况我们该如何面对呢？ 三、多个已知量对应的分率 【例3】小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩88页没看。这本书共有多少页? 分析：该题出现了三个部分量，即16页、2页和88页，是分别找到它们所对应的分率还是综合起来考虑呢?我们还是根据题意先画出线段图再说，如图三所示。仔细观察分析线段图会发现：如果第一天少看16页，就正好看了全书的1/8，那么最后剩下的页数就不再是88页，而是(88+16)页了。同样，第二天如果再看2页就正好是全书的1/6，那最后剩下的就不是(88+16 |
|
| 作者: 0 | |
| 上一篇：也谈“一类盈亏问题的解法” | |
| 下一篇：一类问题的解题方法 |