一道分数应用题的几种解法 | |
发表时间:2019-10-14 16:05:39 阅读次数:637 本文编辑:嘉兴少儿/幼儿艺术培训_嘉兴中小学培训_嘉兴草屋网 | |
题目:用一根绳子测量井深,第一次把绳子平均3折,去量则余4米,第二次把绳子平均4折,去量则余1米。问井有多深?绳有多长? 解法1:用分数解。把绳子平均3折,就是把绳长看作单位“1”,把它平均分成3份时去量井深,则每段有4米露在井外;把绳子平均4折,就是把绳长看作单位“1”,把它平均分成4份时去量井深,则每段有1米露在井外。那么,两次露在井外的绳子总长的差刚好与它们的折数差相对应,即可列式为: 绳长:(4-1)÷(1/3-1/4)=3÷1/12=36(米) 井深:36×1/3-4=8(米)或36×1/4-1=8(米) 答:井有8米深,绳长36米。 解法2:用方程解。设井深为x米。根据绳长不变,可列式为: 3x+4×3=4x+1×4 3x+12=4x+4 x=8 绳长:3×8+4×3=36(米)或4×8+4=36(米) 答:井有8米深,绳长36米。 解法3:仍用方程解。设绳长为x米。根据井深不变,可列式为: 1/3x-4=1/4x-1 1/3x-1/4x=3 1/12x=3 x=36 井深:1/3×36-4=8(米)或1/4×36-1=8(米) 答:井有8米深,绳长36米。 解法4:用份数来解。3折就是把绳子平均分成3份,则每份多出的4米在井外,在井外的绳子总长是4×3=12(米),其余的绳子全在井里,刚好是井深的3倍;4折就是把绳子平均分成4份,则每份多出的1米在井外,在井外的绳子总长是1×4=4(米),其余的也是在井里,刚好是井深的4倍。两种分法,在井外的绳子的总长度的差刚好与两种分法的份数差相对应,所以可以列式为: (4×3-1×4)÷(4-3) =(12-4)÷1 =8(米) 绳长:8×3+4×3=36(米)或8×4+1×4=36(米) 答:井有8米深,绳长36米。 分析:解法1、解法2、解法3是一般的解题思路,而解法4则是这几种方法中最简捷的方法。在平时的解题中,我们一般选最简捷的方法来解。 附图: |
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