第三课时解决问题
  中原区向阳小学许悦
  一、学习目标
  （一）学习内容
  《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第42页例3相关内容及做一做、练习九。
  《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中指出“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
  例3是用除法解决问题的教学内容，问题情境紧密结合学生生活中的购物情境，通过购物活动，深化学生对除法意义的理解，渗透总价、单价、数量的数量关系，依据除法的含义来解决问题。用除法解决的实际问题包含两种现实情境模型：一是把一些东西平均分，求一份是多少；另一种是求一个数里面包含有几个另一个数。“想一想”和例3分别为学生展现了两种不同的数学模型，能够更形象深入的帮助学生理解除法的含义，有助于学生解决实际生活中的问题。
  在教学解决问题的过程中要让学生初步学会分析问题的方法。分析问题有分析法和综合法两种基本方法。分析法从问题入手，基本句式是“要想解决这个问题，需要哪两条信息？”再追溯到已知信息。综合法从已知信息入手，基本句式是“由这两条信息可以求出什么？”再追溯到所要解决的问题。
  （二）核心能力
  教材呈现了超市柜台玩具小熊、地球仪、皮球的单价，问：“56元可以买几个地球仪？”首先让学生找到题目中提供的信息，再分析要解决这个问题需要哪些信息？从众多信息中筛选出自己需要的信息。接着分析要解决这个问题就是求56元里面有几个8元，即知道总价与单价，求数量，属于平均分中的包含情况。最后通过乘法验算，进一步感受单价、数量、总价之间的关系，提高学生解决问题的能力。
  （三）学习目标
  1．在合作探究、解决例3的问题中，会分析数量关系，会用除法解决与此相关的实际问题。
  2．经历解决问题的全过程,体会数学知识的应用价值，积累解决问题的方法和经验,提高解决问题的能力。
  （四）学习重点
  在解决问题过程中分析数量关系，初步感受单价、数量、总价的关系。
  （五）学习难点
  建立用除法解决问题的模型。
  （六）配套资源
  实施资源：《解决问题》名师教学课件
  二、学习设计
  （一）课前设计
  预习任务
  8元/个7元/个5元/个
  （1）买6支钢笔，一共要花多少钱？
  （2）小冬带40元钱，买5个转笔刀，够吗？
  （二）课堂设计
  1．导入
  师：“六一”儿童节快到了，亮亮想给自己买一些新玩具，可是亮亮不知道手中的零花钱能买多少玩具，你们愿意帮助他吗？
  课件出示教材第42页情境图。
  师：仔细观察，从图中你知道了什么？
  师：你怎样理解“56能买几个地球仪？”这个问题的？
  师：要求“56元能买几个地球仪？”还需要哪些信息呢？先在小组内讨论一下。
  （各小组讨论探索解决问题的方法，教师适时给各组适当点拨。）
  师：谁来说说你们的想法。
  预设生：要求56元能买几个地球仪，应先知道买一个地球仪用多少钱。
  师：对！要求出“56元能买几个地球仪”，就要先知道一个地球仪多少钱，同学们看看，我们从哪里知道买一个地球仪用多少钱？
  预设生：从图中可以看出，一个地球仪8元钱。
  【设计意图：引导学生在观察情境图、获取信息的过程中，能够清晰完整地表达，理解问题的意思，并能根据问题提取有用信息，逐步形成审题的能力，为分析解答奠定基础。】
  2．自主探究
  （1）独立思考
  师：怎样解答“56元可以买几个地球仪？”这个问题呢？先想一想，再将你的想法在练习本上表示出来，可以写一写、画一画、算一算。
  （2）组内交流，解答“56元可以买几个地球仪？”的方法。
  师：你是怎样思考的？请你将你的想法和小组员说一说。
  （3）全班交流
  师：56元可以买几个地球仪？你是怎么想的？
  师：为什么用除法计算？
  师：这位同学的方法你听懂了吗？
  师：对，解决56元可以买几个地球仪的问题就是求56里面有几个8，所以用除法解决。
  师：算式56÷8＝7中的56、8和7分别代表什么意思？
  师：56表示地球仪的总价，8表示买一个地球仪的钱数，也就是单价，7表示买地球仪的个数，还可以说是数量。
  （4）检验，小结
  师：刚才大家用了不同的方法来帮助亮亮解决问题，解答都正确吗？你是怎么想的？
  鼓励学生可以从多种角度进行检验：乘法口诀、题目含义、乘除法算式等。
  教师引导小结：我们要解决问题，首先要审题明确问题，寻找解决问题所需要的信息数据，缺少什么信息，就把它作为先要解决的问题，再选择有用信息，然后分析数量关系，探究解决方法，最后别忘了检验。
  【设计意图：在解决“56元可以买几个地球仪？”的过程中，引导学生经历解决问题的一般步骤，能灵活运用乘法口诀、除法的含义等知识解决较复杂的除法实际问题，渗透单价、数量和总价三者间的关系，建立用除法解决问题的模型，积累基本的解决问题的方法和经验。】
  3．巩固练习
  （1）出示教材第42页“想一想”。
  ①如果24元买了6辆，一辆多少钱？
  ②你还能提出其他数学问题并解答吗？
  【答案】①24÷6＝4(元)
  答：一辆小汽车4元。
   ②30元能买几个玩具熊？36元能买几个皮球？买4个玩具熊要花多少元？等均可，答案不唯一。
  【解析】考查目标1、2。鼓励学生先尝试独立解决，再进行交流分享，在学生质疑、互相评价的过程中再次巩固乘法和除法的含义，体验解决问题的一般步骤：首先要明确问题，再选择有用信息，然后分析数量关系，探究解决方法，最后检验。
  （2）影院购票
  【答案】40÷8＝5(张)
  答：40元能买5张票。
  【解析】考查目标1、2。解决这个问题和例3难度相似，实质就是求40元里面有几个8元，即知道总价与单价，求数量，属于平均分中的包含情况。学生通过理解题意，巩固乘法和除法的含义，感受单价、数量、总价之间的关系，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，体验成功的乐趣。
  4．课堂总结
  今天这节课我们一起学习了利用7、8、9的乘法口诀求商的方法来解决实际生活中的数学问题，通过今天的研究和学习，你有什么新的收获或感受？
  总结：我们要解决问题，首先要审题明确问题，寻找解决问题需要哪些信息，缺少什么信息数据，就找一找题目中有用的信息，然后分析数量关系，探究解决方法，最后检验。如生活中的购物问题——求单价的问题，可以找到物品的总价和购买的数量，根据乘法和除法的含义，列出除法算式，利用乘法口诀求出物品的单价；求能够买几个物品时，需要知道带了多少钱，物品的单价，看看它包含有几个几；还可以借助画图这一方法分析数量关系再计算等等。
  （三）课时作业
  商场购物。
  8元5元9元6元
  ①买6块手帕，一共需要多少钱？
  ②用36元钱可以买几个茶杯？
  ③你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？
  【答案】①5×6＝30（元）
  答：一共需要30元。
  ②36÷9＝4(个)
  答：36元可以买4个茶杯。
  ③答案不唯一，但要注意是除法解决的问题。
  【解析】考查目标1、2。这个解决问题是一道综合的实际问题，第一问是求有几个几、求总价的问题，需要学生利用乘法的含义来解决；第二问是知道总价和单价、求36元里面含有几个9元的问题，需要学生用除法的含义来解决。学生通过理解题意，巩固乘法和除法的含义和关系，感受实际问题中单价、数量、总价之间的关系，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。