第一课时 推理（一）
  中原区伊河路小学贠胜哲
  一、学习目标
  （一）学习内容
  《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第109页情境图及做一做、练习二十一第3题。
  学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
  （二）核心能力
  主要目的在于通过信息搜集培养学生的推理能力。
  （三）学习目标
  1．通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，并获得一些简单推理的经验。
  2．借助情境图，能正确运用连线、列表等方式梳理信息，学会有序地、全面地思考问题。
  （四）学习重点
  正确运用连线、列表等方式梳理信息，学会有序地、全面地思考问题。
  （五）学习难点
  有条理地表达推理过程。
  （六）配套资源
  实施资源：《推理（一）》名师教学课件
  二、学习设计
  （一）课前设计
  预习任务
  （1）预习课本第109页。
  （2）思考：你有什么好办法展示题目中解决问题的过程吗？
  （二）课堂设计
  1．游戏激趣，导入新课
  （1）“随意”猜。
  老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？
  （2）“犹豫”猜。
  教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？
  （3）“确定”猜。
  继续提示：下面不是橡皮。
  学生独自猜测。
  同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。
  师：通过刚才的三次猜，你想说什么？
  小结：这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天我们一起来进行一些简单的推理。
  【设计意图：在日常生活中。学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这是推理的内容。根据学生的年龄特点，设计了“猜一猜”的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣。】
  2．问题探究
  （1）动态演示，呈现问题
  课件动态呈现例1。先出示“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题。
  （2）理解题意，分析问题
  引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？
  独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程和结果。
  四人小组内交流自己的想法。
  （3）学生汇报分享
  预设1：阅读思考后直接得出结论。
  预设2：连线法。
  引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。
  预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定）。
   数学 语文 品德与生活
  小红 × √ ×
  小丽 × × √
  小刚 √ × ×
  汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
  （4）总结方法，求同引思
  师：我们把刚才大家展示的方法分别起个名字吧。
  师：虽然这几位同学表达的方式不同，但是你听出来没有，这几位同学在分析的时候都是从哪个条件开始分析的？
  师：为什么都从“小红拿的是语文书”开始？（让学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简单的推理，即“小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书”，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。）
  师：你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。
  小结：刚刚我们在得出小丽拿的是什么书的过程就是一个推理的过程。推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。
  【设计意图：在本环节，让学生在学习活动中感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键条件推理出某个结论，重点掌握用连线法辅助推理。】
  （5）巩固练习
  师：同学们你们会推理吗？下面我们来试一试。
  ①完成教材第109页“做一做”的第1、2题。
  学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的。
  ②完成教材练习二十一第3题。完成后着重让学生思考“你先确定谁？为什么？”
  ③巧妙破密码
  保险柜的密码是从2、6、8这个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上都不是6，十位上的数要比个位上的数大，这个密码是多少呢?
  ④游戏：将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计“猜一猜”的游戏，先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜。
  【设计意图：通过设计了有趣的练习和游戏，思维训练由浅入深、由易到难，既使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，同时还能活跃课堂的气氛。】
  3．课堂总结
  师：通过这节课的学习你有什么收获？
  师：今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到更复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察，勤于思考你们一定会利用推理解决更多的同题。
  （三）课时作业
  1．游戏──猜图形。
  信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？
  红色的是（ ），绿色的是（ ），黄色的是（ ）。
  【答案】红色是三角形，绿色是圆，黄色是长方形。
  【解析】考查目标1。本题考查学生能否根据已认识的平面图形的特征及已知条件进行合理的分析，并推理得出结论。猜信封里的图形，红色和黄色图形都露出一个直角，它们可能是三角形或长方形，绿色图形没有角，肯定是圆。由黄色图形不是三角形，可以推断红色图形是三角形，黄色图形就是长方形。
  2．连一连。
  【答案】
  【解析】考查目标1和2。先由“第1台电脑最便宜”，确定第1台电脑是3498元；再由“第2台电脑不是最贵的”的条件，推断第3台电脑最贵，是6900元；因此第2台电脑是5412元。当然还有不同的推断方法，只要合理即可。
  3．比身高。
  李老师、张老师和杨老师比身高。
  李老师说：“我比杨老师高。”
  杨老师说：“我比张老师矮。”
  张老师说：“李老师比我矮。”
  他们当中，谁最高？谁最矮？
  【答案】张老师最高，杨老师最矮。
  【解析】考查目标1和2。由第一个条件得出，李老师比杨老师高。再由第二个条件得出，张老师比杨老师高。因此确定杨老师最矮。由第三个条件得出，张老师又比李老师高，因此确定张老师最高。