| 故事与数学思维方法 | |
| 发表时间：2019-10-14 16:05:25 阅读次数：710 本文编辑：嘉兴少儿/幼儿艺术培训_嘉兴中小学培训_嘉兴草屋网 | |
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生活中有许多思维方面的故事，引用这些故事可以激发学生学习数学的兴趣，启迪学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。请看以下几例： 一、巧摆“田”字——借助思维 有一年，日本首相田中访华。在一次宴会上田中问周恩来总理：“总理先生，久仰您的大名。今天，您能否用你们贵国的四根竹筷，摆出我田中的‘田’字来?”周总理略加思索，笑着对田中说：“首相阁下，这很简单，你看——”周总理说着把四根竹筷握在手心，然后轻轻往桌上一敲说：“这不是您田中的‘田’字么?”在场的官员对周总理的才智赞叹不已。 在这个故事中，周总理借用方桌的四边，巧妙地摆出了“田”字，运用的是借助思维。运用借助思维，可以帮助学生解决比较复杂的数学问题。 例：一卷带子，第一次用去它的2/3，第二次用去了余下的2/5，第三次正好用完。已知第三次比第二次多用了6米，这卷带子长多少米? 这道题，用分数方法解比较繁琐，如果我们借助图形，那么解起来就显得方便快捷多了。根据题意，我们可以画出如下图形： 观察上面的图形，我们可以看出，把一卷带子平均分成15份，1份正好是6米，所以这卷带子长6×15=90(米)。 二、截断笔杆——逆向思维 日本有一家企业，生产圆珠笔。然而投放市场后，圆珠笔芯中的油墨没使用完，笔芯上的圆珠就坏了。为此，厂家不惜重金请来许多专家对笔芯上的圆珠质量进行攻关。但是做了很多努力，效果都不理想。后来，这家企业的一名普通操作工竟然用一个极为简单的方法，轻而易举地解决了这个难题，他只是将笔杆截去一段。这样，笔芯上的圆珠报废时，油墨也正好使用完了。 这位普通工人截断笔杆的做法，运用的是逆向思维。运用逆向思维，可以巧妙地解决正常情况下无法解决的问题。 例：下图长方形两条边上的A、B两点分别是长和宽的中点，求阴影部分面积是长方形面积的几分之几? 上图中阴影部分面积是一个三角形面积，这个三角形的底和高都不知道，难以直接求出它的面积。我们由顺向思维改为逆向思维，即暂不直接去求阴影部分的面积，而去试求空白部分的面积。假设长方形面积为单位“1”，已知A、B两点分别是长方形长和宽的中点，所以左上、左下与右上的空白部分面积分别为1/8、1/4和1/4。因此，阴影部分面积为1-(1/8+1/4+1/4)=3/8，即阴影部分面积是长方形面积的3/8。 三、乾隆数塔——对应思维 清朝乾隆皇帝有一次游览河南少林寺墓塔。大大小小造型精美、形状各异的墓塔，使乾隆皇帝产生浓厚的兴趣，便问随行的方丈：“塔林里有多少墓塔?”方丈回答不出。乾隆笑了，想了想说：“我来替你数。”说完，便命令御林军的士兵每人抱住一个塔，等所有的墓塔都有人抱住时，命令抱塔的士兵集体报数。乾隆对方丈说：“墓塔的数不就是这些嘛!” 乾隆解决问题时运用了对应思维，对应思维在数学学习中经常用到。 例：一捆绳子，第一次剪去2/5，第二次剪去余下的1/3，剩下12米，这捆绳子一共有多少米? 解这道题，关键是要找出已知数量“12米”的对应分率。第一次剪去的分率已知，第二次剪去的分率不是1/3，而是余下的1/3，我们应把它转化为(1-2/5)×1/3，即1/5。这样，可求出“12米”的对应分率为“1-2/5-1/5”，于是问题可解：12÷(1-2/5-1/5)=30(米)。列综合算式为：12÷［1-2/5-(1-2/5)×1/3］=30(米)。 四、比划骆驼——省略思维 从前，有个画师给他的三个徒弟每人一张同样大小的纸，让他们画骆驼，看谁画的骆驼最多。大徒弟用细笔密密麻麻地在纸上画满了很小的骆驼，他非常得意，以为自己画得最多。二徒弟画了许许多多的骆驼头，他画的果然比大徒弟多。小徒弟只画了几条弯弯曲曲的线，表示连绵不断的山峰，一只骆驼从山中走出来，另一只骆驼只露出半截脖子。画师拿起 |
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