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故事与数学思维方法
发表时间:2019-10-14 16:05:25     阅读次数:461     本文编辑:嘉兴少儿/幼儿艺术培训_嘉兴中小学培训_嘉兴草屋网

 

  生活中有许多思维方面的故事,引用这些故事可以激发学生学习数学的兴趣,启迪学生的数学思维,提高学生分析问题和解决问题的能力。请看以下几例:
  一、巧摆“田”字——借助思维
  有一年,日本首相田中访华。在一次宴会上田中问周恩来总理:“总理先生,久仰您的大名。今天,您能否用你们贵国的四根竹筷,摆出我田中的‘田’字来?”周总理略加思索,笑着对田中说:“首相阁下,这很简单,你看——”周总理说着把四根竹筷握在手心,然后轻轻往桌上一敲说:“这不是您田中的‘田’字么?”在场的官员对周总理的才智赞叹不已。
  在这个故事中,周总理借用方桌的四边,巧妙地摆出了“田”字,运用的是借助思维。运用借助思维,可以帮助学生解决比较复杂的数学问题。
  例:一卷带子,第一次用去它的2/3,第二次用去了余下的2/5,第三次正好用完。已知第三次比第二次多用了6米,这卷带子长多少米?
  这道题,用分数方法解比较繁琐,如果我们借助图形,那么解起来就显得方便快捷多了。根据题意,我们可以画出如下图形:
  观察上面的图形,我们可以看出,把一卷带子平均分成15份,1份正好是6米,所以这卷带子长6×15=90(米)。
  二、截断笔杆——逆向思维
  日本有一家企业,生产圆珠笔。然而投放市场后,圆珠笔芯中的油墨没使用完,笔芯上的圆珠就坏了。为此,厂家不惜重金请来许多专家对笔芯上的圆珠质量进行攻关。但是做了很多努力,效果都不理想。后来,这家企业的一名普通操作工竟然用一个极为简单的方法,轻而易举地解决了这个难题,他只是将笔杆截去一段。这样,笔芯上的圆珠报废时,油墨也正好使用完了。
  这位普通工人截断笔杆的做法,运用的是逆向思维。运用逆向思维,可以巧妙地解决正常情况下无法解决的问题。
  例:下图长方形两条边上的A、B两点分别是长和宽的中点,求阴影部分面积是长方形面积的几分之几?
  上图中阴影部分面积是一个三角形面积,这个三角形的底和高都不知道,难以直接求出它的面积。我们由顺向思维改为逆向思维,即暂不直接去求阴影部分的面积,而去试求空白部分的面积。假设长方形面积为单位“1”,已知A、B两点分别是长方形长和宽的中点,所以左上、左下与右上的空白部分面积分别为1/8、1/4和1/4。因此,阴影部分面积为1-(1/8+1/4+1/4)=3/8,即阴影部分面积是长方形面积的3/8。
  三、乾隆数塔——对应思维
  清朝乾隆皇帝有一次游览河南少林寺墓塔。大大小小造型精美、形状各异的墓塔,使乾隆皇帝产生浓厚的兴趣,便问随行的方丈:“塔林里有多少墓塔?”方丈回答不出。乾隆笑了,想了想说:“我来替你数。”说完,便命令御林军的士兵每人抱住一个塔,等所有的墓塔都有人抱住时,命令抱塔的士兵集体报数。乾隆对方丈说:“墓塔的数不就是这些嘛!”
  乾隆解决问题时运用了对应思维,对应思维在数学学习中经常用到。
  例:一捆绳子,第一次剪去2/5,第二次剪去余下的1/3,剩下12米,这捆绳子一共有多少米?
  解这道题,关键是要找出已知数量“12米”的对应分率。第一次剪去的分率已知,第二次剪去的分率不是1/3,而是余下的1/3,我们应把它转化为(1-2/5)×1/3,即1/5。这样,可求出“12米”的对应分率为“1-2/5-1/5”,于是问题可解:12÷(1-2/5-1/5)=30(米)。列综合算式为:12÷[1-2/5-(1-2/5)×1/3]=30(米)。
  四、比划骆驼——省略思维
  从前,有个画师给他的三个徒弟每人一张同样大小的纸,让他们画骆驼,看谁画的骆驼最多。大徒弟用细笔密密麻麻地在纸上画满了很小的骆驼,他非常得意,以为自己画得最多。二徒弟画了许许多多的骆驼头,他画的果然比大徒弟多。小徒弟只画了几条弯弯曲曲的线,表示连绵不断的山峰,一只骆驼从山中走出来,另一只骆驼只露出半截脖子。画师拿起

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