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求同思维与求异思维
发表时间:2019-10-14 16:05:32     阅读次数:446     本文编辑:嘉兴少儿/幼儿艺术培训_嘉兴中小学培训_嘉兴草屋网

 

  在小学数学教学中,求同思维与求异思维是两种不同目标的思维活动,它们相互联系、相互影响、相互渗透、相互作用。正确处理好求同思维与求异思维的对立统一关系,对开发学生的智力,特别是培养学生良好的思维品质,具有十分重要的意义。
  一、异中求同,训练思维的条理性
  解答应用题之所以难,就难在这个“异”字上。如果在学生没有真正理解某一类应用题之前,教师就把某一类应用题的特征和解法硬性灌输给学生,让学生凭借特征去套题、解题,其结果学生只会依样画葫芦,一旦题目稍有变动,将会束手无策。所以在教学过程中,教师要帮助学生对应用题作出数量关系的分析,并经过一定数量的练习,使其对这类应用题的共同特征获得初步的感性认识。在此基础上,再引导学生从个别现象中去寻找共同规律,将感性认识提高到理性认识,这就是“异”中求“同”。通过异中求同的练习,可以提高学生的概括能力,使思维有条不紊。
  例如,经过简单的求平均数应用题到较复杂的求平均数应用题的教学以后,可以通过若干不同例题的比较,引导学生从异中求同。如:
  1.6袋面粉共重450千克,平均每袋面粉重多少千克?
  2.二年级一班有男生22人,女生18人,平均分成4个小组,每组有几个人?
  3.三年级要浇300棵树,已经浇了180棵,余下的分给4个组来浇,平均每组要浇多少棵?
  4.时新手表厂原计划25天生产10000只手表,结果提前5天完成了计划,实际平均每天生产手表多少只?
  5.先锋号机帆船出海捕鱼,上半月出海13天,捕鱼825吨,下半月出海14天,捕鱼876吨。这艘捕鱼船平均每天捕鱼多少吨?
  以上几题经分析、解答和比较后,可总结出它们的共同特征与解题规律。然后引导学生列出下表:
  尽管这几道应用题繁简程度不一,但通过“求同”思维和实践,学生会认识其结构特征,弄清总数量、总份数与平均数之间的关系,很容易归纳出:要求平均每份数,应用总数量除以总份数。
  二、同中求异,训练思维的深刻性
  思维深刻与否是衡量思维能力高低的重要标志之一,而思维的深刻性则靠学生在学习的过程中不断地探索来养成。求异思维就是引导学生在解决数学问题时要从不同的角度、侧面进行思考,通过一题多解、一题多变等形式,开拓学生的解题思路,训练思维的深刻性。
  例如:天津到济南的铁路长357千米,一列快车从天津开出,同时有一列慢车从济南开出,两车相向而行,经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米,慢车平均每小时行多少千米?
  根据S=vt和S=S1+S2,一般学生都能找出等量关系式,列出方程。
  解:设慢车平均每小时行x千米。
  相遇时快车行的路程+慢车行的路程=天津到济南的铁路长,列式为79×3+3x=357。由此而推导出另外两个等量关系式和方程:天津到济南的铁路长一慢车行的路程=快车行的路程,列式为357-3x=79×3;天津到济南的铁路长一快车行的路程=慢车行的路程,列式为357-79×3=3x。
  引导学生进一步探究,使思维深化,还可以得到:天津到济南的铁路长÷两车相遇的时间=两车的速度和,列式为357÷3=79+x;天津到济南的铁路长÷两车的速度和=两车相遇的时间,列式为357÷(79+x)=3;两车的速度和×两车相遇的时间=天津到济南的铁路长,列式为(79+x)×3=357。
  通过同中求异,鼓励学生勇于探索、各抒己见

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