为了更深入地研究高中男女生在数学学习上的差异，我们还就男、女生在空间想象、运算技能及推理等方面进行了分析．

　学完立体几何后，我们编拟了一套综合试卷（满分120分），测试结果如下：

　表7　男女生空间想象能力比较 
性别 　人数 　　σ Ｚ＝3.08>2.58　　　 Ｐ＜0．01 
男 　　47 　　　　　84．9　　　　　　　　 11．07 
女 　　48　　 　　　77．7　　　　　　　　 11．3

　　可见，男女生在空间想象能力方面确实有显著差异．现以其中一道综合题“已知Ａ１Ｂ１Ｃ１－ＡＢＣ是正三棱柱（图略），Ｄ是ＡＣ的中点，ＡＢ１⊥ＢＣ１，ＢＣ＝2，求线段ＡＢ１在侧面Ｂ１ＢＣＣ１上的射影长”为例进行分析．通过检查分析，发现得零分的学生的主要问题是不能作出ＡＢ１在侧面Ｂ１ＢＣＣ１上的射影，其中女生15人（占31%），男生6人（占13%）；作出射影后，能很快将有关信息“聚焦”到射影所在的平面图形（即矩形Ｂ１ＢＣＣ１）这一“特写镜头”上，分离出基本图形来处理的男生有26人（占54%），女生只有13人（占28%）．均有明显差异．通过观察和分析，我们发现，男生往往能根据题意迅速画出相关图形，并能对图形进行分离转化，抓住主要矛盾，而女生则在概念叙述与图形分析方面存在明显的脱节现象，没有形成较合理的概念的图形意向，遇到较灵活的问题时，就难以把图形作为分析问题的出发点，导致分析能力弱．

　在运算技能及基础知识的应用方面，男女生又有何差异呢.在学习了“直线”后，按大纲要求拟定测试卷，结果如下（满分100分）．

　表8　男女生运算技能比较 
性别 　人数 　　σ ｜Ｚ｜＝1．28＜1．96　　 Ｐ＜0．05 
男　　 49　　　　 86．62 　　　　　　　　　7．41 
女 　　46 　　　　88．10 　　　　　　　　　6．40

　　表8说明，在“双基”方面，男生成绩稍弱于女生，但无显著差异．

　为进一步判断男女生在运算与推理方面的心理选择倾向，我们做了一个小试验，即在高三综合考试的某大题中设置两道解析几何题，要求学生选作一题，如果两小题都做，则按第1题评分．其中第1题是一道比较容易的与轨迹有关的证明题（主要过程也是计算），第2题为一道难度一般但运算繁杂的计算题．结果选择证明题的男生有35人（占74.5%），女生只有17人（占35.4%），且男生成绩强于女生，差异较显著（Ｐ＜0．05）；选择计算题的女生正确率比男生略高，但无显著差异（Ｐ＞0．05）．这就说明，女生在推理方面显得信心不足，缺乏自信，学习上偏重于运用“双基”、套用技法及常规运算，从心理上畏惧推理问题．

　3　讨论

　从上面的分析可以认为，在高中阶段，不论是在学习心理倾向还是学习成绩上，男女生都存在显著差异．我们认为，造成这些差异的原因主要有以下几种．

　3．1　心理素质和性格有较大差异

　男生一般比女生顽皮，学习比较粗心，多数属外向型性格，对分数和名次看得不是很重，暂时的名次下降不会对他们产生太大的压力，兴趣和爱好才是他们学习的重要动力．兴趣浓者，独立钻研；兴趣差者，得过且过．这些原因也导致男生数学成绩两极分化严重．女生的情况恰恰相反，她们的性格多具有内向性，顺从依赖性强，缺乏独立钻研和质疑问难的精神，因而学习中“循规型”者较多，这也是女生中数学尖子较少，成绩比较平衡的原因之一．同时，女生面子观念强，感情色彩浓，对成绩的起落看得过重，进入高中后数学难度增大，成绩不理想，产生较大的思想压力，遇到困难就畏缩，不能大胆提问，羞于同师生交流，存在心理障碍，从而影响正常的数学学习．因此，提高女生数学成绩的前提是帮助她们克服心理弱点，鼓励她们“敢问”、“会问”，正确对待成绩的升降，树立学好数学的信心．

　3．2　思维方式有显著差异

　在数学学习过程中，男生中爱独立思考者较多，分析问题时比较注重抓主要矛盾和事物间的联系，擅长于抽象思维，爱好合情推理，但不重视细节；而女生中则模仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系．男女生这种思维方式的差异对相对容易理解的小学和初中的数学内容，影响不大，但对抽象程度和综合程度越来越高的高中数学，所产生的影响，则是显著的．因此，数学教师在教学中要注意暴露知识发生过程，重视归纳、猜测等合情思维的渗透，多给女生一些锻炼机会．

　3．3　识记方式有所不同

　女生的识记方式带有明显的机械识记的成分，习惯“老师讲，自己记，复习背”的学习方式，能熟练叙述概念、法则及基本技巧．看一看她们的笔记，可以说是教材和教师板书的“映射”，很有条理．而男生则倾向于理解记忆，很少完整记笔记，且笔记的内容也只是某些要点和自己的感悟，对某些概念、法则只知道基本意思和主要特征，表达时常常丢三落四，不如女生熟练．这两种识记方式对简单的知识影响不大，但对学习高认知水平的内容的影响则非常明显，如学习立体几何时，不少女生能熟练背诵和叙述定理、方法，但却难以根据概念、定理画出正确的图形，而男生则相反，这显然与记忆方式有关．

　在高中阶段，影响记忆方式的另一个重要原因可能与过早分文理科有关．在本地，几乎所有高中都在高一结束时就分了文理科（有的在高一入学时就已意向性分科），65%左右的女生选修文科．这些学生受文科学习方式的负面影响，不自觉地加剧了数学学习中的机械记忆，导致其中多数人数学成绩急剧下降，心理压力加大，恶性循环；而那些选修理科的女生，尽管竞争对手更强，数学难度加大，但自信心并没有明显降低，成绩在整体上也未明显下降，这不能不引起我们各科教师的反思．

　3．4　教育指导存在明显偏向

　　长期以来，人们形成了一些固有的、落后的教育观念，认为男人应干一番顶天立地的事业，有意无意地认可或培养了男生富有攻击性、竞争意识和较强自信心等个性品质．这些又恰好是女性所缺乏的．在各方面的规范要求下，女生逐渐养成了文静、温柔的性格，在言行中偏向于人，喜欢同人打交道，如爱玩洋娃娃等；男孩则对某些事物有兴趣，如喜爱拆装玩具，玩拼图等，这显然对空间想象能力的发展有帮助．这种传统的教育观念还直接影响男女生长大后的兴趣取向，如女生长大后爱读言情小说，对艺术感兴趣，常表现自我；而男生中对科技书刊和课外科技类活动感兴趣者明显多于女生，这就使男生在课外活动中锻炼思维能力的机会多于女生．

　不良的教学方式也严重影响了女生的数学思维品质的优化．某些照本宣科、“注入式”的不良教学，对女生思维品质产生的负作用比男生大，因为它强化了女生模仿思维及机械识记方式的功能．

　3．5　男女生感知能力有所区别也是影响男女生数学能力差异的一个原因

　科学家发现，人类大脑的两半球功能有差异，大脑左半球主管高级、抽象的言语思维，而右半球则主要处理空间和图象感知能力等非言语思维．男女两性的智力活动在大脑两半球的反应部位及发展与成熟的快慢是不同的．男性的大脑右半球在6岁左右就已经变得比女性更专业化，更具优势，而女性则要到青春期才出现专门化．因此，男性抽象概括能力和空间想象能力比女性强，倾向于从全局与联系来处理矛盾，比较长于逻辑思维和空间思维．由于外在因素，女性的左半球优势被强化，逐渐倾向模仿，喜欢言语类活动，使右半球功能得不到及时开发利用．当然，这种观念只是就整体而言，并不是每一个男、女生都符合这一特征．

　参考资料
　1　张奠宙主编．数学教育研究导引．南京：江苏教育出版社，1998
　2　朱智顺，林崇德．思维发展心理学．北京：北京师范大学出版社，1986
　3　顾冷沅．教学实验论．北京：教育科学出版社，1994